(1 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x ³  3 x ²  7 x  10 0  . Chứng minh phương trình cĩ ít

nhất hai nghiệm.

Xét hàm số f(x) = x ³  3 x ²  7 x  10 . Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đĩ

0.25

nĩ liên tục trên các đoạn [-2;0] và [0; 3]. (1)

0.25+0.25

Ta cĩ: f(-2) = 8, f(0) = -10, f(3) = 23. Do đĩ f(-2). f(0) < 0 và f(0). f(3) < 0. (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình x ³  3 x ²  7 x  10 0  cĩ ít nhất 2 nghiệm, một nghiệm

thuộc khoảng (-2; 0), cịn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 3)

u

1

 

 

3 2

u u