TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH EX =M X( +1) CÓ NGHIỆ...

Câu 47. Tất cả các giá trị của m để phương trình ^e

^x

^{=m x}

(

⁺¹

)

^{có nghiệm duy nhất là:}A. m>1. B. m<0, m≥1. C. m<0, m=1. D. m<1.xe

x

e

x

HD: Ta có

( )

m f xf x f x x f' ' 0 0 0 1

( )

2

( ) ( )

+ . Xét hàm số f x ta có :

( ) ( )

+= x =1= x → = ⇔ = ⇒ =lim ,limĐồng thời :

( )

→−

= +∞

( )

→−

= −∞⇒ _Tiệm cận đứng: x= −1^.

1

x

₊

f xLại có: ^lim

( )

^,

→−∞

= ⇒ _Tiệm cận ngang y=0.

→+∞

= +∞ ^lim

( )

⁰

x

f xSố nghiệm của phương trình ^e

^x

^{=m x}

(

⁺¹

)

^{là số điể}m chung giữa đường thẳng y=m và đồ thị hàm số

( )

y= f x . Dựa vào bảng biến thiên hàm số ^{y= f x}

( )

^{, m<0} và m=1 là giá trị cần tìm. Chọn C.