CHO HÀM SỐ Y F X    CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ SAU TÌM TẤT CẢ CÁC GI...

Câu 18: Cho hàm số ^{y f x }   có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ^{f x}   ^{ 2m} có nhiều nhất 2 nghiệm.

A. ^{; 1}  ^0; 

m       2      B. ^{m }  ^{0;   }    ¹

C. ^{m    }  ^{; 1}   ^{0; }  ^D.  ^0;  ¹

 

m       2  

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … ,

vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số

Giải:

 

2m 0 m 0

  

         

TH1. Phương trình ^{f x}   ^{ 2m} có 2 nghiệm phân biệt

2m 1 m 1

2

TH2. Phương trình ^{f x}    ^2m có nghiệm duy nhất   m

TH3. Phương trình ^{f x}   ^{ 2m vô nghiệm 2m 1 m 1}

      2

 

        

Vậy phương trình ^{f x}   ^{ 2m} có nhiều nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi ^{m ; 1}  ^0; 

Chọn A