BẠN A CÓ MỘT CỐC THỦY TINH HÌNH TRỤ, ĐƯỜNG KÍNH TR...

Câu 48. Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm chi, ều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ởđáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.A. 15πcm

³

. B. 60πcm

³

.C. 60cm

³

. D. 70cm

³

.HD: Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, các em tự vẽ nhé). Gọi ^{S x là di}

( )

^{ện tích thiết diện do mặt}phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ0h≥ ≥x ^{. Ta có:}

(

^{h x R}

)

π π −− −h x RS x rr h x= = . = ⇔ = , vì thiết diện này là nửa đường tròn bán kính r⇒

( )

²

( )

²

²

R h r h2 2

2

h

h

9 10

∫ ∫

Thể tích lượng nước chứa trong bình là

( )

¹⁰

( )

²

V ₌ S x dx₌ π ₋x dx200

0

0

π π ^{ } π

10

3

( )

¹⁰

9 9x x dx x x x= + − =  + −  =

∫

^(cm

³

^{). Chọn B.}

2

2

100 20 200 10 60200 200 3 