CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ AB=4 ,A CD=6 ,A CÁC CẠNH CÒN LẠI ĐỀU B...

Câu 49. Cho tứ diện ABCD có AB=4 ,a CD=6 ,a các cạnh còn lại đều bằng a 22 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .a C. ⁷⁹.a D. ⁵ .aA. 3 .a B. ⁸⁵.32HD: Gọi M N, là trung điểm của AB CD . D, ễ dàng chứng minh

(

^{DMC và}

)

(

^{ANB là l}

)

^{ần lượt mặt phẳ}ng trung trực của đoạn thẳng AB và CD⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằm trên đường thẳng MN.Tính được MN = DM

²

−DN

²

= DB

²

−BM

²

−DN

²

=3a = = + = +

2

2

2

2

2

2

BI AI BM BI a x= ≥ ⇒ 0 4MI xĐặt

( )

= = + = + ±9 3DI CI DN IN a a xa x a a x x a

( )

²

R=BI =a . Chọn B. ⇔ + = + ± ⇔ = ⇒ 85

2

2

2

74 9 3