CHO HÀM SỐ Y= F X( ) LIÊN TỤC TRÊN MỖI KHOẢNG (−;1)...

Câu 37.

Cho hàm số

^y

⁼

^{f x}

liên tục trên mỗi khoảng

^−

^;1

^và

^1;

^+

, có bảng biến thiên như

=

+

là

2

^{f x}

1

hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

^{( )}

y

f x

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D.

4.

Hướng dẫn giải

Ta có

_x

^lim

_→−

^{f x}

^{= −}

^và

_x

^lim

_→+

^{f x}

⁼

²

( )

=

+

=  =

là đường tiệm cận ngang.

f x

2

1

5

5

Suy ra

lim

lim

2

2

→+

→+

f x

x

y

x

y

=

+

=  =

là đường tiệm cận ngang.

lim

lim

0

0

2

1

→−

→−

f x

Xét phương trình

^{f x}

⁼

^0.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm

x

 −

và

x

2

 + 

1;

đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.

1

;1

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm (2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang)

Chọn D