(BẠN ĐỌC TỰ VẼ HÌNH)+BC VUƠNG GĨC VỚI (SAB) ⇒ BC VUƠNG GĨC VỚI AH M...
2.
(Bạn đọc tự vẽ hình)
+BC vuơng gĩc với (SAB)
⇒
BC vuơng gĩc với AH mà AH vuơng với SB
⇒
AH vuơng gĩc với (SBC)
⇒
AH vuơng gĩc SC (1)
+ Tương tự AK vuơng gĩc SC (2)
(1)
và (2)
⇒
SC vuơng gĩc với (AHK )
2
2
2
2
SB
=
AB SA
+
=
3a
⇒
SB =
a 3
AH.SB = SA.AB
⇒
AH=
a 6
3
⇒
SK=
2a 3
3
3
⇒
SH=
2a 3
(do 2 tam giác SAB và SAD bằng nhau và cùng vuơng tại A)
Ta cĩ HK song song với BD nên
HK SH
HK
2a 2
BD SB
=
⇒
=
3
.
Gọi AM là đường cao của tam giác cân AHK ta cĩ
2
2
2
4a
2
AM
AH
HM
=
−
=
9
⇒
AM=
2a
1
1 a 2 1
2a
V
OA.S
. HK.AM
=
=
=
OAHK
AHK
3
3 2 2
27
Cách khác:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
A= O (0;0;0), B(a;0;0), C( a;a;0), D(0;a;0), S (0;0;
a 2
)
---@---
HÀ VĂN CHƯƠNG - PHẠM HỒNG DANH
(Trung tâm Bồi dưỡng văn hĩa và Luyện thi đại học Vĩnh Viễn)