(1 ĐIỂM) ĐIỀU KIỆN

Câu 8. (1 điểm) Điều kiện:

≤ 5x 2

Phương trình

( )

^{1 ⇔}

(

^x

²

^{− −1 y x}

)(

²

^+y

²

)

^=0⇔x=y=0

^hoặc

^x

²

^=y+1

Trường hợp

x

=

y

=

0

thế vào (2) không thỏa mãn.

Trường hợp

x

²

=y+1

thế vào (2):

2y

³

⁻ 3 2⁻ y^{− =}1 0 3

( )

3

3

2

1

3

'( )

6

;

'( )

0,

t

;

(t)

2 t

3 2

1;

;

f t

t

f t

Xét hàm





=

+

>

∀ ∈ −∞





=

−

−

−

∈ −∞









f

t

t

2

;





3 2

2

−





t

;

3

Vậy hàm số

f t

( )

đồng biến trên







−∞



2

; mà

f

(1)

=

0

.

Suy ra phương trình (3) có nghiệm duy nhất:

y

=

1

. Với

y

=

1

⇒

x

²

=

2

⇔

x

= ±

2

(thỏa điều kiện)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

(

^{2;1 ;}

) (

⁻

^2;1

)

2

a b c

2

2

2