CHO BẤT PHƯƠNG TRÌNH 3 1 2  3  2   . 7GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM...

Câu 53: Cho bất phương trình

³

¹



²



³

^

²

^

  .

7

Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đ}y? A.



1;0



B.

 

1; 2 C.

 

0;1 D.



2;



Lời giải   . Điều kiện x{c định 0 ¹a 3Biến đổi bất phương trình tương đương

  ^{ }

 

2

2

       x ax x axlog 11 log 3 10 4 log 3 12 0

a

a

3

1

3

        log 11 log 3 10 4 .log 3 12 0

3

7

3

      log 3 10 4 .log 3 12 log 11

7

3

3

Đặt t x

²

3ax10 0 x

²

3ax12x

²

3ax10 2  t

²

2. Khi đó bất phương trình log 4 log 2 1 *trở thành

7

 

3



²

 ^{ }

t

a

t   a . log 3

11

 Nếu 0 ¹ log 3

₁₁

0    bất phương trình

 

* trở thành a 3 a

  

²

   

²



log t4 log 3 loga

_a

t 2  1 log t4 log t 2 1

7

11

3

7

11

Xét hàm số f

 

t log

7



t4 log



11



t

²

2

 

t0



l| h|m đồng biến đồng thời f

 

3 1 nên

   

3 3

²

3 1 0f t  f   t x  ax  . Để phương trình có nghiệm duy nhất thì ta có 2a 3, nghiệm này không thỏa mãn.  Nếu ¹ log 3

₁₁

0a 3 a . Đến đ}y xét tương tự trường hợp 1 ta sẽ tìm được ²a 3