LỜI GIẢI CHỌN D TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 6.

Lời giải

Tập xác định của hàm số : ^{D  }  ^{2; 2}  ^.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x

²

 m 4  x

²

 m  7 và trục hoành là

7 1

m x

  

2

2

4 7 0

x  m  x  m  



²



²

2

²

^{ }

.

4 1

x

 

2

3

m t

 

1 2

Đặt t  4  x

²

, ^{t }  ^{0; 2}  , phương trình   1 trở thành  

t

 .

Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình   2 có nghiệm ^{t }  ^{0; 2}  ^.

f t t

Xét hàm số  

1

 trên  ^{0; 2 .} 

Hàm số f t liên tục trên    ^{0; 2 .} 

  

1 0; 2

 

2

2 3

t t

 

 

Ta có  

f t

, ^{f }   ^{t  0}  

 

3 0; 2

  





  ^{0 3}

f  , ^f   ^{1  2 ,}  

.

Chọn D

Do đó

.





 

0;2

và

0;2

Bởi vậy, phương trình   2 có nghiệm ^{t }  ^{0; 2}  khi và chỉ khi

.

0;2

0;2

Từ đó suy ra a  2 , b  3 , nên S  2 a b   2.2 3   7 .