DẤU  XẢY RA KHI AB

Câu 1.

Lời giải:

A B A B 

 . Dấu  xảy ra khi

AB

.

Ta có ^max  ^,  ^{  1}

2

A B A B 

Ta có ^max  ^,    ²

 . Dấu  xảy ra khi

A B

.

g x x a   

.

Xét hàm số ^{g x}   ^{ x}

²

^{ ax b  , có}  

⁰2a  

^{   a}  ^{6; 2}  ^{. Khi đó}

^{Mmax 1}



^{ a b, 9 3 a b}

 ^.

Trường hợp 1: 

^1;3



Áp dụng bất đẳng thức   1 ta có M  4 2  a  8 .

2

   

^{   a}  ^{6; 2}  ^{. Khi đó}

a b a b b a 

.

       

Trường hợp 2: 

^1;3



M max 1 , 9 3 ,4 

Áp dụng bất đẳng thức   ^{1 và}   ^{2 ta có}

a b b a1

2

    ^{M 116}



²



²

   

.

M max 5 ,     M 20 48 a8 a a

Suy ra

M2

.

a

  

 

a b a b

    

5 2

    

Vậy

M

nhận giá trị nhỏ nhất

M2

khi



1

b



    

a b a b

1 9 3

 

Do đó a  2 b   4 .

Chọn B