6. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3.6. Giải các phương trình sau: a) 3 sinx−cosx=1 b) 2sin3x+ 5 cos3x= −3 c) 3cosx+4sinx= −5d) 5sin 2x−6 cos

²

x=13 e) 2sin 2x−2 cos2x= 2 f) sin 2 sin

²

1x+ x=2HD Giải π π     = +x k− = ⇔  − = ⇔  − = ⇔ = +, k∈ℤa) 3 sin cos 1 2sin 6 1 sin 6 12 3 22x x x xb) ^{2sin3x+ 5 cos3x= − ⇔3 3}_²₃^sin3x+ ₃^5cos3x_^{= − ⇔3 3 sin sin3}

(

^{α x+cos cos3α x}

)

^{= −3}. Trong  α = α= . Dĩ đĩ: ^{cos 3}

(

^x−α

)

^{= − ⇔ =1 x α π}₃^{+ +k}₃^{π , k∈ℤ}đĩ sin 2;cos 53 3c) x= + +π α k2π ,k∈ℤ trong đĩ α là số thoả mãn cos 3α =5và sin 4α =5d) 5sin 2x−6 cos

²

x=13⇔5sin 2x−3cos2x=16, phương trình vơ nghiệm. e) 5x= 24π +kπ và 13x= 24π +kπ, k∈ℤf) sin 2 sin

²

1 2sin 2 cos2 0x= ⇔ =x +kπ , x+ x= ⇔2 x− x= , với cos2x≠0, ta cĩ tan 2 1 1arctan12 2 2k∈ℤ