CHO HÀM SỐ  . TÍNH TỔNG CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ MAX ( )...

Câu 10. Cho hàm số

 . Tính tổng các giá trị của tham số m để max ( ) min ( )

^2;3

^2;3

2





 

A. -4 B. -2 C. -1 D. -3

HD.

Phương pháp:

+) Tính y'.

+) Xác định các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (2; 3).

Cách giải:

' 2

y m

  

1

x



ĐK : x  1. Ta có  

²

TH1: ^{y ' 0     2 m  0  m   2} suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng (-; 1)  (1; +) nên

hàm số đông biến trên (2; 3)

max (3) 6 ;min (2) 4

y y  m y y m

    

2

Suy ra

^2;3

^2;3

m m m ktm

     

m m

               

m m tm

Từ ycbt ta có ⁶  ⁴  ^{2 2 4 2 4} _{2 4} ^{2 (} _{6 ( )} ⁾

TH1 : ^{y ' 0     2 m  0  m   2} suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

(-; 1)  (1; +) nên hàm số nghịch biến trên (2; 3).

min (3) 6 ; max (2) 4

m m m tm

6 2 4 2 ( )

4 2 2 4

              

2 4 6 ( )

m m ktm

Từ ycbt ta có

Vậy m = 2; m = -6 nên tổng các giá trị của m là 2 + (-6) = -4. Chọn A.