(1 ĐIỂM) (1 ĐIỂM)

2. (1 điểm)

MA là tiếp của của đường tròn ngoại tiếp ABC nên ^ _{MAD } ^ _ABE

Mà tứ giác ABED nội tiếp nên

0,5 điểm

 _{MDA MAD} ^ _ ^  AMD cân tại M  MA = MD

Gọi H là giao điểm của MP và đường tròn ngoại tiếp ABC

nên _{MHA MAD} ^ _ ^  MAP ^ MHA (g-g)

 ^{MA MP}

MH  MA mà MA = MD nên ^{MD MP}

MH  MD

 MDP ^ MHD (c –g –c)  ^ _{MPD MDH } ^

Vì tứ giác BCHP nội tiếp nên _{MPD BCH} ^  ^

 _MDH ^  _BCH ^  tứ giác DECH nội tiếp

 C và H là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp ABC và CDE.

Gọi K là giao điểm của NQ và đường tròn ngoại tiếp ABC

Chứng minh tương tự: C và K là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp

ABC và CDE.

Từ đó suy ra K và H trùng nhau

Vậy giao điểm của MP và NQ nằm trên đường tròn ngoại tiếp ABC

(đpcm)