(1,5 ĐIỂM)DO A, C, M, E THUỘC ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNHAC PHẦN 6...

1. (1,5 điểm)

Do A, C, M, E thuộc

đường tròn đường kính

AC

Phần 6

 ^ ACE  ^ AME ( góc nội tiếp chắn cung AE) (1)

(3 điểm)

Do A, B, N, D thuộc đường tròn đường kính AB

 ^ _ABD  ^ _AND ( góc nội tiếp chắn cung AD) (2)

Do BD, CE là các đường cao trong ABC  tứ giác BEDC nội tiếp

 ^ ABD  ^ ACE ( góc nội tiếp chắn cung DE) (3)

0,5 điểm

Từ (1); (2); (3) suy ra ^ _ABM  ^ _AME ; ^ ACN  ^ AND

Suy ra AME đồng dạng ABM (g –g)

 ^{AM AB AM}

^{AB AE .}

AE  AM   (4)

Suy ra AND đồng dạng ACN (g –g)

 ^{AN AC AN}

^{AC AD .}

AD  AN   (5)

Hơn nữa ABD đồng dạng với ACE (g – g)

 ^{AB AC AB AE . AC AD .}

AD  AE   (6)

Từ (4); (5); (6) suy ra AM = AN (đpcm).