BÀI 4. (3 ĐIỂM) TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN   O VẼ HAI T...

2) Chứng minh IA là tia phân giác của  _{DIE và AB AC AD . }

_.

+) Có A D I O , , , cùng thuộc đường tròn đường kính AO

 đường tròn đường kính AO ngoại tiếp tứ giác ADIO

 DIA DOA 

  (hai góc nội tiếp cùng chắn  _{AD )}

Có A I O E , , , cùng thuộc đường tròn đường kính AO

 đường tròn đường kính AO ngoại tiếp tứ giác AIOE

 _AIE  _AOE

  (hai góc nội tiếp cùng chắn  _{AE )}

Mà  _{DOA AOE }  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 _{DIA AIE} 

   IA là tia phân giác của  _{DIE .}

+) Xét  ADB và  ACD có:

 

         

 ^{ADB ACD ADB ACD g g}   ^{. AD AB AB AC . AD}

²

AC AD

DAC chung

 ∽ _.