(0,5 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi x  1 , ta luôn có

²

1

₂

³

1

₃

3 x 2 x

   

x x

    .

Lời giải

Có:

        và 1

1 1 1

1 1 0

x x x

2 1

    x

      

Có:

²

1

₂

³

1

₃

   

     

1 1 1 1

                  

2

x x x x

3 2 1

1 1

   

            

     

                   

2 1 3 0

 

             

2 3 2 0 1

Đặt ^{t x   1} _x  ^{t  2} 

  ^{1  2 t}

²

^{     3 t 2 0}  ^{t 2 2}  ^{t   1}  ⁰

  

t t t t

          (luôn đúng)

Có ^{2 2 0}  ^{2 2}  ¹  ⁰

2 1 0

t

Vậy với mọi x  1 , ta luôn có 3 x

²

1

₂

2 x

³

1

₃

C ó cô ng m ài s ắt c ó ng ày n ên k im .