CÂU 5. CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ SA SB SC , , ĐÔI MỘT VUÔNG GÓC VÀ...

1 . . . *+ +a b c SM SN SP

Ta có: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên aIA bIB cIC



+



+

 

= 0

Từ giả thiết suy ra tam giác ABC có a BC = = 4, b AC = = 3, c AB = = 3

Áp dụng ( ) * ta được: 4. 1 3. 2 2 3. 2 2 4 3 3

SM + SN + SP = + +

Áp dụng bất đẳng thức Buniacopxki ta có:

4 6 2 6 2 1 1 1 

( )

₂

₂

₂

= + + ≤ + +  + + 10 16 72 72SM SN SP SM SN SP1 1 1 5⇔ + + ≥8SM SN SP

2

2

2

Dấu bằng xảy ra khi

4, ^{4 2}SM = SN SP= = 3

.

____________________ HẾT ____________________