HÌNH HỘP CHỮ NHẬTACHO HÌNH VẼ BÊN. BIẾT DE∥BC, M N∥AB,PQ∥AC.TÍNH TỔ...
3. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A
Cho hình vẽ bên. Biết DE∥BC, M N∥AB,PQ∥AC.Tính tổng DEBC +PQAC+M NAB .MPDO
EB
C
N Q#Bài 10. Cho tam giác ABCvới điểm M thuộc miền trong tam giác. GọiI, J, K thứ tự làgiao điểm của các tia AM,BM,CM với các cạnhBC, C A, AB. Đường thẳng qua M và songsong vớiBCcắt I K, I J tạiE;F. Chứng minhME=MF.#Bài 11. Chứng minh rằng nếu trên các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C của tam giácABC, lấy các điểm M, N, P sao cho AM,BN, CP đồng quy tạiOthì AOOM = APPB+ANNC (địnhlý Van-Oben).| Chủ đề 3 : HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A
B
• Có6mặt là hình chữ nhật.C
D
• Có8đỉnh và12cạnh.• Hai mặt ABCD và A0
B0
C0
D0
coi là hai mặt đáy. BốnB
0
A
0
mặt còn lại là các mặt bên.D
0
C
0
Đặc biệt: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có6mặt là những hình vuông.II. MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
• Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật, chẳng hạn mặt ABCD là một phần của mặt phẳng(ABCD).• Nếu hai điểm A, B thuộc mặt phẳng (ABCD) thì đường thẳng AB nằm trong mặtphẳng đó.III. HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Với hai đường thẳng phân biệt. chúng có thể:• Cắt nhau: Nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và chỉ có một điểm chúng.• Song song: Nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song songvới nhau.• Chéo nhau: Nếu chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng. Ví dụ: đường thẳngABvà đường thẳngCC0
.IV. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG
SONG SONG
• Khi đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (A0
B0
C0
D0
)mà AB∥ A0
B0
thì AB∥(A0
B0
C0
D0
).• Mặt phẳng(ABCD)chứa hai đường thẳng cắt nhau ABvà AD; mặt phẳng(A0
B0
C0
D0
)chứa hai đường thẳng cắt nhauA0
B0
và A0
D0
. NếuAB∥A0
B0
và AD∥A0
D0
thì(ABCD)∥• Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểmchung.• Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.!
• Hai mặt phẳng phân biệt mà có một điểm chung thì chúng có chung một đườngthẳng đi qua điểm chung đó (gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng). Ta nói hai mặtphẳng này cắt nhau.B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Xác định vị trí của hai đường thẳng trong không gian• Để chứng tỏ hai đường thẳng cắt nhau, ta có thể chỉ ra điểm chung duy nhất củachúng.• Để chứng tỏ hai đường thẳng song song, ta có thể chứng tỏ chúng là hai cạnh đốicủa một hình bình hành, hình chữ nhật, hoặc chứng tỏ chúng cùng song song vớimột đường thẳng thứ ba.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1.Cho hình hộp chũ nhật ABCD.A0
B0
C0
D0
.a) Cạnh ABvà cạnh nào cắt nhau?b) Cạnh ABsong song với cạnh nào?c) Cạnh ABchéo nhau với cạnh nào?