HỎI TRÊN ĐOẠN [0;2018Π], PHƯƠNG TRÌNH 3 COTX− =3 0 CÓ BAO NHIÊU...

Câu 5. Hỏi trên đoạn

[

^0;2018π

]

, phương trình 3 cotx− =3 0 có bao nhiêu nghiệm? Ạ 6339. B. 6340. C. 2017. D. 2018. Lời giảị Ta có ^{cot 3 cot cot}

( )

^.x x π x π k k= ⇔ = ⇔ = + π ∈^ℤ6 6πTheo giả thiết, ta có

^{xap xi}

10 2018 2017,833≤ + ≤ →− ≤ ≤π π6 k 6 k

{ }

3

^k

^∈

^ℤ

→ ∈k 0;1;...;2017 . Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.