PHƯƠNG TRÌNH 3 COS X  SIN X   2 CÓ BAO NHIÊU NGHIỆM TRÊN ĐOẠN  0;...

Câu 27: Phương trình 3 cos x  sin x   2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  ^{0; 4035 }  ?

A. 2016 . B. 2017 . C. 2011 . D. 2018 .

Lời giải

 

       

    sin 1

Ta có 3 cos x  sin x   2 ³ cos ¹ sin 1

x  3

2 x 2 x

3 2

     ^{k }  ^{7 2}

    ^{k }  .

x   k 

x 6  k 

Trên đoạn  ^{0; 4035 }  , các giá trị k  thỏa bài toán thuộc tập  ^{0;1; 2; ; 2016}  .

Do đó có 2017 nghiệm của phương trình thuộc đoạn  ^{0;4035 }  .

   

x khi x

    

y f x x

liên tục tại x  2 .

Chọn B