XÉT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Xét phương trình:

(

^{s in os}

)(

^{sin 2 3}

)

^{sin 2 os2 1} ₀− ⁽¹⁾ 2 sin 2xπ π ≠ +2 4 2x k≠ ⇔ ∈ĐK sin ( , )x k l Z2 23 ≠ +x l4Khi đó phương trình ^(1)⇔

(

^{s inx c x− os}

)(

^{sin 2x− −3}

)

^{sin 2x c− os2x+ =1 0}

(

^{s inx c xos}

)(

^{sin 2x 3}

)

^{2sin .x cosx 2sin}

²

^{x 0}⇔ − − − + =

(

^{s inx c xos}

)(

^{sin 2x 3}

)

^{2sin (s inx x cosx) 0}⇔ − − + − =− =⇔ − + − = ⇔ + − =x c x

(

^{s in os}

)(

^{sin 2 2 sin 3}

)

^{0 s in os 0 (2)}x c x x xsin 2 2 sin 3 0 (3)x x⇔ − = ⇔ = + , đối chiếu điều kiện ta có 5PT (2) sin( ) 0x π x π kπ2 ( )x= 4π +k π k∈ℤ . 4 4⇔ = ⇔x x x vnPT sin2 =1(3) sin2 +2 sin 3 ( ) =sin 1Vậy 55 5( 2018 ; 2019 ) 2018 2 2019 2018 2 2019x∈ − π π ⇔ − π < π +k π < π ⇔ − < + k<Do k∈ℤ nên k∈ −{ 1009, −1008,....,1008} suy ra có 2018 nghiệm.