ĐẶT N=4M+R M, R( ∈N, 0≤ ≤R 3). XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP CỦA R...

Bài 37. Đặt ⁿ=^4m+r m, r

(

∈N, 0≤ ≤r 3

)

. Xét các trường hợp của r. * r = ⇒ =0 n 4mKhi đó

( )

= ≡

n

m

3 81 1 mod10⇒ + +  ⇔ +  ⇔ +  ⇔ +  ⇔ = + ∈

n

3 4n 1 10 16m 2 10 8m 1 5 3m 1 5 m 5k 3 k NTa được ^{n=20k 12 k+}

(

^∈N

)

* r = ⇒ =1 n 4m 1+Khi đó 3 3.81 3 mod103 4n 1 10 16m 8 10 8m 4 5 3m 4 5 m 5k 2 k N

CH UY ÊN Đ Ề S Ố H Ọ C

Ta được ^{n=20k+9 k}

(

^∈N

)

Tương tự xét các trường hợp còn lại.