Câu 31: S ố giá tr ị nguyên c ủ a tham s ố m thu ộ c [ − 2; 4 ] để hàm s ố 1 (
2 1 )
3 ( 1 )
2 3 1
y = 3 m − x + m + x + x −
đồ ng bi ế n trên R là:
A. 3. B. 5. C. 0. D. 2.
L ờ i gi ả i
Ta có: y ' = ( m
2− 1 ) x
2+ 2 ( m + 1 ) x + 3
- V ớ i m = − 1 , ta có ' y = > 3 0 ∀ ∈ x R nên hàm s ố luôn đồ ng bi ế n trên R.
- V ớ i m = 1 , ' y = 4 x + 3 . V ớ i 3
x < − 4 thì ' y < 0 nên hàm s ố không đồ ng bi ế n trên R.
- Với m
2 ≠ 1 , ta có ' y ≥ 0 với mọi x ∈ R khi và chỉ khi
>
1 1
m m
>
− > < −
≥
21 0 1
⇔ < − ⇔
m
2
⇔ < − .
1
( ) ( )
≥
∆ = + − − ≤
2 2
' 1 3 1 0
− − ≥ ≤ −
2 0
Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đề bài thuộc { − − 2; 1; 2;3; 4 } . Ch ọ n B.
− + =
x xy
+ − ≤
2 3 14 0 .
Bạn đang xem câu 31: - Đề thi thử Toán THPTQG 2018 liên trường THPT – Nghệ An lần 2 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
