33L Ờ I GI Ả I G Ọ I O LÀ TRUNG ĐIỂ M C Ủ A BC, H LÀ HÌNH CHI Ế U C Ủ A A LÊN BC

3157 .

65 C. 33

L ờ i gi ả i

G ọ i O là trung điể m c ủ a BC, H là hình chi ế u c ủ a A lên BC.

⇒ = .

Ta có: BC = AB

+ AC

= 5 5

OB 2

' ' 3

OB = BB − OB = .

Vì AB < AC nên H n ằ m gi ữ a O và B.

4 16

CH AC

⇒ = − = − = .

OH CH CO

= BC = = 16 5 7

5 2 10

5 5

AB AC

Lại có . 3.4 12

AH = BC = = .

5 ; 0; 0

⇒    

Xét h ệ tr ụ c t ọa độ Oxyz v ớ i O là g ố c t ọa độ ; ⁵ ; 0; 0

B    − 2    ; ^{B ' 0; 0; 3} ( ⁻ ) ^{; 7 12 ; ; 0}

A    − 10 5   

C  2 

  9 12

⇒   −   ; ^{CC   ' = BB ' ⇒ C ' 5; 0; 3} ( ⁻ ) ^.

Ta có: ' ' ⁵ ; 0; 3

' ; ; 3

BB = AA =    2 −   

A  5 5 

⇒  − 

M là trung điể m c ủ a A’B’ nên ^{9 6} ; ; 3

  .

M  10 5 

M ặ t ph ẳ ng (AMC’) có véc tơ pháp tuyế n: n 

=   C A C M   ' ; '   = ( 3, 6;12, 3; 3 − )

M ặ t ph ẳ ng (A’BC) có véc tơ pháp tuyế n: n 

=     A B A C ' ; '   = ( 0; 15; 12 − − )

 

.

n n

   0, 587322 . Ch ọ n D.

Côsin c ủ a góc gi ữ a 2 m ặ t ph ẳ ng này là: