CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨ NG ABC A B C

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứ ng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác ABC vuông t ạ i A, AB = a BC , = 2 a .

G ọ i M N P , , l ần lượt là trung điể m c ủ a AC CC A B , ', ' và H là hình chi ế u c ủ a A lên BC. Tính kho ả ng cách

gi ữ a MP và NH.

a B. a 6. C. ³ .

a D. a .

A. ³ .

4

2

L ờ i gi ả i

Vì M và P là trung điểm của AC và AB’ nên MP//B’C.

Mặt phẳng (BB’C’C) chứa HN và song song với MP nên

kho ả ng cách gi ữ a MP và HN là kho ả ng cách t ừ M t ớ i m ặ t

ph ẳ ng (BB’C’C).

Vì M là trung điể m c ủ a AC nên kho ả ng cách này b ằ ng 1

khoảng cách từ A xuống (BB’C’C). 2

AB AC a a

= = =

D ễ th ấ y ^{AH ⊥} ( ^{BB C C ' '} ) ^{và . . 3 3}

AH a

2 2

BC a

1 1 3 3

2 2 . 2 4

d = AH = a = a

Ch ọ n A.