Câu 46: Cho hàm s ố y = f x ( ) có đạ o hàm liên t ụ c trên R và đồ th ị c ủ a
hàm s ố y = f x '( ) như hình vẽ . S ố điể m c ự c tr ị c ủ a hàm s ố y = f x ( ) 2 + x
là:
A. 4. B. 1.
C. 3. D. 2.
L ờ i gi ả i
Xét hàm s ố ( ) g x = f x ( ) 2 + x . Ta có '( ) g x = f x '( ) 2 + ; '( ) g x = ⇔ 0 f x '( ) = − 2 .
Để x
0 là 1 điểm cực trị của hàm số y = g x ( ) thì g x '( )
0 = 0 và '( ) g x đổi dấu tại x
0.
Chú ý r ằ ng các nghi ệ m c ủa phương trình g x '( ) = ⇔ 0 f x '( ) = − 2 là hoành độ giao điể m c ủa đồ th ị hàm
s ố y = f x '( ) v ới đườ ng th ẳ ng y = − 2 . Nhìn vào đồ th ị hàm s ố y = f x '( ) , ta th ấy 2 đườ ng này giao nhau
t ại 2 điểm có hoành độ là − 1 và a ( a > 0 ). Tuy nhiên f x '( ) 2 + không đổ i d ấ u t ạ i − 1 và f x '( ) 2 + đổ i
d ấ u t ạ i a nên hàm s ố y = g x ( ) = f x ( ) 2 + x có 1 điể m c ự c tr ị . Ch ọ n B.
Bạn đang xem câu 46: - Đề thi thử Toán THPTQG 2018 liên trường THPT – Nghệ An lần 2 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
