PHƯƠNG TRÌNH X3− 3 X = M2+ M CÓ 6 NGHI Ệ M PHÂN BI Ệ T KHI VÀ CH Ỉ...

Câu 43: Phương trình ^x

^{− 3 x = m}

^{+ m} có 6 nghi ệ m phân bi ệ t khi và ch ỉ khi

A. m > 0. B. m < − 2 ho ặ c m > 1.

C. − < < 1 m 0. D. − < < − 2 m 1 ho ặ c 0 < < m 1.

L ờ i gi ả i

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x

− 3 x , ta được đồ thị

như hình vẽ .

S ố nghi ệ m c ủa phương trình ^x

^{− 3 x = m}

^{+ m} là s ố giao

điể m c ủa đồ th ị hàm s ố ^{y = x}

^{− 3 x} v ới đườ ng th ẳ ng

y = m

+ m . Để phương trình này có 6 nghiệm phân biệt

+ >

⇔  

1 0

m m

thì 0 < m

+ < m 2 ( )

( )( )

− + <



m m

1 2 0

  >

0 2 1

− < < −

 

⇔  − < <  < − ⇔  < < 

. Ch ọ n D.

1 0 1

2 1

m