0 13 CHO PHƯƠNG TRÌNH X4− ( 3 M + 1 ) X2+ 6 M − = 2 0 , V Ớ I M LÀ THAM S Ố TH Ự C

1,0

13 Cho phương trình ^x

⁴

⁻ ( ^{3 m + 1} ) ^x

²

^{+ 6 m − = 2 0 , v} ớ i m là tham s ố th ự c.

a) Gi ải phương trình vớ i m = 2 .

Với

m=2

ta có phương trình

x

⁴

−7x

²

+10=0

0,25

⇔  =

0,25

2

x2 =

5

 = ±

2

x

⇔   = ±

5

V ậ y t ậ p nghi ệ m c ủa phương trình là ^{S = ±} { ^{2; ± 5} } ^0,25

b) Tìm t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a tham s ố m để phương trình có 4 nghiệ m

0,5

phân bi ệ t x x x x sao cho

₁

,

₂

,

₃

,

₄

x

₁

− x

₂

= x

₂

− x

₃

= x

₃

− x

₄

.

 =  = ±x x− + + − = ⇔ ⇔ x m x m

Ta có

⁴

(

^{3 1}

)

²

^{6 2 0}

²

₂

²

₂

²= −  = − 3 1 3 1− >  >3 1 0 1 ⇔m m

Phương trình có 4 nghiệ m phân bi ệ t khi

 − ≠ 

3 1 2 3  ≠1

Khi đó phương trình có 4 nghiệm phân biệt

 = − = − − = − =