X  1 = 2 X2 X  1  X 1   4(X2  X 1)  4X2 5X   3 0 VÔ NGHIỆM

2)  x  1   =  2 x

 x  1    x 1   4(x

  x 1)  4x

 5x   3 0     vô 

nghiệm. 

37

5 

Vậy phương trình có 2 nghiệm:  x = 

2

125

b) Vì a, b, c    [0; 2] nên: (2 - a)(2 - b)(2 - c) > 0 

<=> 8 - 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) - abc > 0 

<=> 2(ab + bc + ca) > 4(a + b + c) - 8 + abc 

nên  2(ab + bc + ca) > 4 (vì a + b + c = 3 và abc    0) 

Suy ra (a + b + c) ²  - (a ²  + b ²  + c ² ) > 4 

<=> a ²  + b ²  + c ²     5  (vì (a + b + c) ²  = 9) 

Dấu “=” xẩy ra khi một trong 3 số a, b, c có một số bằng 2, một số bằng 0 

và một số bằng 1. 

p (p, q    Z, q > 0) và (p, q) = 1