A) 2X2  2X   5 2X2 X 1  =X+2 4 ĐIỂM 0,5 ĐK

Câu 1: a) 2x

²

 2x   5 2x

²

 x 1  =x+2

4 điểm

0,5

Đk : 2x

+x1 ≥ 0 <=> x ≤ 1  x ≥ 1

2

Đặt a= 2x

²

 2x  5 ; b= 2x

²

 x 1  với a, b ≥ 0

Đề bài : ab =x+2

Ta có : a

b

= 3(x+2) <=> (ab)(a+b)=3(x+2) <=> (x+2)(a+b) =3(x+2)

  



<=> x 2 0

  

a b 3



TH1: x+2=0 <=> x=2 0,5

TH2: a+b=3 , và ab =x+2 => 2a= x+5 hay 2 2x

²

 2x  5 =x+5

 

x 5

  

 

 

<=>

<=> x

₂

5 0

₂

<=> x

₂

5

   

x 1 x 5

7x 2x 5 0

    

4(2x 2x 5) x 10x 25

   



 

7

Vậy phương trình có tập nghiệm S={2;1; 5

7 }

b) 2x

4x4 = x 1  + 3 x 

Phương trình : 2(x

+2x) 4 = x 1  + 3 x 

Đk : 1 ≤ x ≤ 3 ; Đặt t= x 1  + 3 x  , t ≥ 0

t

2

4



=> t

=4+2  x

²

 2x  3 =>  x

²

 2x  3 =

 <=> x

+2x =

4

2

 

t 8t 4

Suy ra : t

4 ≥ 0 => t ≥2 ; và x

+2x+3=  ^t

²

⁴ 

4

   

Khi đó phương trình trở thành :

2 4

  

4 =t <=> t

8t

+2t+12=0

 

<=> (t2)(t

+2t

4t6) =0 <=> t2=0 <=> t=2

Vì t

+2t

4t6 = t

8 +2t(t2) +2 ≥ 2 với t ≥2

Khi t= 2 =>  x

²

 2x  3 =0 <=> x=1  x=3 0,5