A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 4 a) Giải phương trình : 2.cos4x ( 3 2)cos2x= sin2x + 3

1

(4 điểm) <=> 2(cos4x+cos2x)  3 (cos2x+1) 2sinx.cosx =0

<=> 4cos3x.cosx 2 3 cos

x 2sinx.cosx=0

<=> 2cosx (2cos3x  3 cosx sinx) = 0

0,5

cos x 0

 

   

<=> cos x 0

<=>

   

    

cos3x cos x

2 cos 3x 3 cos x s inx 0



  

6

 

  

x k



2

 

    

, k  Z

<=>

12

  

  



24 2

b) Trong một hộp chứa 20 tấm thẻ, được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3

tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để các số trên ba tấm thẻ lấy được có tổng là một số

chia hết cho 3.

Chọn ngẫu nhiên ba tấm thẻ , không gian mẫu  = C =1140

³

₂₀

0,5

Gọi A: “ 3 tấm thẻ được chọn , có tổng là một số chia hết cho 3 “

+ Ta có 6 tấm thẻ mang số chia hết cho 3

7 tấm thẻ mang số chia cho 3 dư 1

7 tấm thẻ mang số chia cho 3 dư 2

Số cách chọn : 

_A

= C +

³

₆

C +

³

₇

C +

³

₇

C .

¹

₆

C .

¹

₇

C =384

¹

₇

0,5

Xác suất : P(A) = 

^A

95

 = 32