A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 5 a) Giải phương trình : x= 2  x . 3 x  + 3 x  . 6  x + 6  x . 2  x

( 3 điểm) Điều kiện : x≤ 2

0,25

Đặt a= 2  x ; b= 3 x  ; c= 6  x với a,b,c ≥ 0

Suy ra : x=2a

=3b

=6c

0,5

2

    

2 a ab bc ca

(a b)(a c) 2

  

 

    

(b c)(b a) 3

Theo đề bài ta có hệ :

<=>

3 b ab bc ca



   

(c a)(c b) 6

6 c ab bc ca



=> (a+b)(a+c)(b+c) =6 0,25

a b 1

 

  

=> x=2

a c 2

Thay vào ta lần lượt :

  

b c 3

   

2x y 6z 1

 

  

b) Giải hệ phương trình :

2y z 6x 1

   

2z x 6y 1

 

+ Cộng ba phương trình : 3(x+y+z)= 6z 1  + 6y 1  + 6x 1  (*) 0,25

1

  =3z . Dấu bằng xảy ra khi z= 1

Mặt khác : 6z 1  ≤ 6z 1 1

2

3

Tương tự 6x 1  ≤ 3x

6y 1  ≤ 3y

Cộng ba bất đẳng thức : 6z 1  + 6y 1  + 6x 1  ≤ 3(x+y+z) (**)

Từ (*) và (**) suy ra : x=y=z= 1