1( 2 ĐIỂM) CHO A,B,C LÀ BA SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN

2 .

2



c 1

 +

b 1

a 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =

4c

4b

4a

 ≥ 2a

₂

P =

4b + 2b

₂

4c + 2c

₂

4a 0,5

0,5

 

  

 

P ≥ 1 a

₂

1

 

2 a b c

2 b a

2 a c

2 c b

   1 1 1 1

  + 1 c

₂

1

 

  + 1 b

₂

1

<=> P ≥ 1

a + 1

b + 1

c  1 1 1 1

4 ( 4

2

c  a ) = 3

b  c + 4

a  b + 4

a ) ≥ 1

c + 1

4 ( 1

Min P = 3

2 khi a=b=c =1 0,5



( Học sinh có thể giải cách khác vẫn cho đủ số điểm từng bài )