CÂU 5 (4,0 ĐIỂM). − − +

1.

x x

2

3 2sin 3 cos 3

(7

,0đ)

  =2 41 2sin 1

a) (4

,0 điểm) Giải phương trình

−

⁽¹⁾

xπ π ≠ +1 6 2x k≠ ⇔ 

Điều kiện:

sin 2 5

0,5

 ≠ +6 2 ⇔ −  − + = −

^1,0

(1) 1 cos 3 3 cos 3 1 2sinx π2 x x⇔  − =

^1,0

⇔sin 3x− 3cos3x=2sinx sin 3 sinx π3 x − = + = +3 2x x k⇔ 63

.

1,0

π π π − = − + = +

Đối chiếu với điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là

7 2 , 2 , .x= π +k π x= − +π k π x= +π kπ

^0,5

6 6 3

b) (3

,0 điểm) Giải hệ phương trình

( )

 + + = − +

2

2

 ∈1 2 (1)x y xy x y + + − = − −, .x y

( ) ( )

3

2

 x y x y x3 5 12 12 3 (2)

( ) (

^{1 ⇔ x− +y 1}

)

²

⁼⁰

^1,0

⇔ − + = ⇔ = +1 0 1x y y x

Thay

y= +x 1

vào phương trình (2) ta được phương trình

3 11 9 11 3x + x + x− = −x −x

^0,5

^⇔

(

^x+1

)

³

⁺⁵

(

^{x+ =1}

) (

^{3− +x 1}

) (

³

^{+5 3− +x 1}

)

⁽³⁾

Đặt

a= +x 1;b= 3− +x 1

, phương trình (3) trở thành

⇔ + = +

3

3

5 5a a b b