3. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3.3. Giải các phương trình sau: a) cos2x – sinx – 1 = 0 b) cosx.cos2x = 1 + sin2x.sinx c) 4sin cos cos2x x x= −1 d) tanx = 3cotx HD Giải a) cos2x−sinx− = ⇔ −1 0 1 2sin

²

x−sinx− =1 0π =x ksin 0 = xπ π sin (2sin 1) 0 sin 1 6 2 ,⇔ + = ⇔ = ⇔ = − + ∈x x x k kℤ2 7 2 = +6Vậy, phương trình cĩ các nghiệm là x=kπ, 2x= 6π +k π với k∈ℤx= − +π6 k π và 7 2b) cos cos2x x= +1 sin sin 2x x⇔cos cos2x x−sin sin 2x x=1cos3 1 2 ,x x k π kx= k π k∈^ℤ⇔ = ⇔ = ∈^ℤ. Vậy, phương trình cĩ nghiệm là 2 ,3x x x_{= − ⇔} x= − ⇔ = − +x π kπ k∈ℤ c) 4sin cos cos2 1 sin 4 1 ,8 2x x k kd) tanx=3cotx. Điều kiện sin 2 ≠ ⇔ ≠0 π , ∈^ℤ2= ⇔ = ⇔ = ± ⇔ = ± + ∈ℤTa cĩ tan 3 tan

²

3 tan 3 ,x x x x k ktan 3So với điều kiện, phương trình cĩ nghiệm là ,x= ± +π3 kπ k∈^ℤ

D

ạng 2. Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác - Phương trình dạng at

²

+ + =bt c 0,a≠0- Một số phương trình biến đổi đưa về phương trình bậc hai - Từ phương trình đã cho đưa về phương trình lượng giác cơ bản và giải - Lưu ý điều kiện của bài tốn (nếu cĩ)