CHỨNG MINH 21 23 25 22 1 2 *1N K2 1K C2N2TA THẤY VẾ TRÁI CỦA...
Câu 2: Chứng minh
2
1
2
3
2
5
2
2
1
2
*
1
n
k
2
1
k C
2
n
2
Ta thấy vế trái của (2) có dạng
k
1
n n n
2 ! 2 ! 2 1 !
1 1 1
2 2 2 1 ! 2 2 1 ! 2 ! 2 1 2 ! 2 1 2 ! 2 . 1 2 !
k C k k n k k n k n k n k
Xét
với k 1, n
C
n
2 1
n
n
n
k
k
n
2 ....
VT C C C C C C
n
n
n
n
n
n
k n n
2 2 1 2 1
Ta có
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
4
1
2
6
1
2
2
1
1
1
k
k
Xét x 1
2
n
1
C
2
0
n
1
C
2
1
n
1
x C
2
2
n
1
x
2
C
2
3
n
1
x
3
.... C
2
2
n
n
1
x
2
n
C
2
2
n
n
1
1 2
x
n
1
3
Từ (3) cho x 1 ta được C
2
0
n
1
C
2
1
n
1
C
2
2
n
1
C
2
3
n
1
.... C
2
2
n
n
1
C
2
2
n
n
1
1
2
2
n
1
4
Từ (3) cho x 1 ta được C
2
0
n
1
C
1
2
n
1
C
2
2
n
1
C
2
3
n
1
.... C
2
2
n
n
1
C
2
2
n
n
1
1
0 5
Lấy 4 5 ta được :
2
0
2
2
1
2
4
1
2
6
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
4
1
2
6
1
2
2
1
2
2. C
n
C
n
C
n
C
n
.... C
n
n
2
n
C
n
C
n
C
n
.... C
n
n
2
n
1
2
2