CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC SAU

Bài 1: Chứng minh các hệ thức sau:

a) C C _n ^k . _{n k} ^{p k} _ ^  C C _n ^p . ^k _p

(k  p  n)

1 1

k k

C C



n n n

k

 

b)

(1  k  n)

c) ^{C n k  1  2 C n k  C n k  1  C n k   1 2}

d) ^{C C n m . m k  C C n k . n k m k  } (0  k  m  n)

e) ^{2 C n k  5 C n k  1  4 C n k  2  C n k  3  C n k   2 2  C n k   3 3} f) ^{k k (  1) C n k  n n (  1) C n k   2 2} ( 2 < k < n)

g) ^{C n k  3 C n k  1  3 C n k  2  C n k  3  C n k  3} (3  k  n)

h) ^{C n k  4 C n k  1  6 C n k  2  4 C n k  3  C n k  4  C n k  4} (4  k  n)

ĐS: Sử dụng tính chất: ^{C n k  1  C n k  C n k  1}