+) SỬ DỤNG CÔNG THỨC COS2 X 1 SIN2 X, ĐẶT ẨN PHỤ TSINX

Câu 43 (VD):Phương pháp:+) Sử dụng công thức cos

²

x 1 sin

²

x, đặt ẩn phụ tsinx.+) Để hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên

 

^{a b; �f x'}

 

^{0 x}

 

^{a b; .} Cách giải:   

3

2

sin 3cos sin 1y x x m x

 

    sin 3 1 sin sin 1x x m x   sin 3sin sin 4x x m xĐặt tsinx, với ^{x�� �}_{� �}^0;₂ ^{� �t}

 

^0;1� � .Bài toán trở thành tìm m để hàm số y t 

³

3t

²

mt4 đồng biến trên

 

^{0;1 .}TXĐ: D�. Ta có y' 3 t

²

 6t m.Để hàm số đồng biến trên

 

^0;1

     

   

2

2

� �����' 0 t 0;1 3 6 0 0;1 3 6 0;1y t t m t m t t t

   

_{ }

 

 

2

m f t t t t m f t3 6 0;1 min

0;1

Xét hàm số ^{f t}

 

^3t

²

^6t ta có TXĐ:

 

^{0 0;}

 

^{1 9 min}

_{ }

_0;1

 

^{0 0}f =�=f  f t m� ���� �Kết hợp điều kiện đề bài ^m



^2019;0



� �m� � Có 2019 giá trị của m thỏa mãn.Chọn B.