BIẾT HÀM SỐ Y  F X   LIÊN TỤC TRÊN  CĨ M VÀ M LẦN LƯỢT LÀ G...

Câu 8. Biết hàm số ^{y  f x}   liên tục trên ^ cĩ ^M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên

đoạn  ^{0; 2}  . Trong các hàm số sau cho ở các phương án A, B, C, D hàm số nào lần lượt cĩ

GTLN, GTNN tương ứng là ^M và m

y f x

4

 

  

x

1

   . B. ^{y  f x}  ^{ 2  x}

²

 _.

A.

²

C. ^{y  f}  ^{2 sin} 

³

^{x  cos}

³

^x   _{. D.} ^{y  f}  ^{2 sin  x  cos x }  _.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

+ ^{y  f x}  ^{ 2  x}

²

 _{cĩ TXĐ} ^{D   } _ ^{2; 2 } _ ^{ } , nên loại B.

     

y g x   f x  x sin cos 2 sin 2

   ^{2 sin}  ^cos  

x x   4 x 

Chọn A

  

    

  , bất phương trình này

Hàm số ^{y g x }   xác định khi sin x  cos x  0 ^{2 sin 4 x 0}

khơng đúng    x , nên loại D.

+ ^{y h x }   ^{ f}  ^{2 sin} 

³

^{x  cos}

³

^x   _{, cĩ} ^sin

³

^{x  cos}

³

^{x   sin x  cos x   1 sin cos  x x } _.

Hàm số ^{y h x }   xác định khi sin x  cos x  0 , bất phương trình này khơng đúng    x , nên

loại C.

   cĩ x

²

  1 0,    x , nên TXĐ ^{D } .

+

₂

⁴   ¹

t x

 x

Đặt

²

 . Khi đĩ   ¹ trở thành ^{y  f t}   _{, TXĐ D  .}

Cĩ ^{y  f x}   liên tục trên ^ cĩ ^M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn

 ^{0; 2}  _.

Nên Hàm số ^{y  f t}   liên tục trên ^ cĩ GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn  ^{0; 2}  _.

[email protected]