GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

3/ Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Định nghĩa: Cho hàm số y  f   x xác định trên tập D .

a) Số M được gọi là GTLN của hàm số y  f   x trên tập D nếu :

 

)

:

M

x

f

D











  ^{x M}



; Ký hiệu : M Max f   x

:

b) Số ^m được gọi là GTNN của hàm số y  f   x trên tập D nếu :

m



  ^{x m}

; Ký hiệu : ^{m Min f}   ^x

GTLN, GTNN của h.s trên một khoảng: Cho hàm số y  f   x liên tục trên khoảng  a; b  ( ^a có

Min

Max

&

thể là ^{ } và b có thể là ^{ } ).Hãy tìm ^{ }  

(nếu tồn tại ).

  f   x

* Cách giải: Lập bảng biến thiên của hàm số dã cho trên khoảng  a; b  , rồi dựa vào đó để kết

luận.

GTLN, GTNN của h.s trên một đoạn: Cho hàm số y  f   x liên tục trên đoạn  a; b  và chỉ có

.

  ^f   ^x

một số hữu hạn điểm tới hạn trên đoạn đó. Hãy tìm ^{ }  

* Cách giải:

- Tìm các điểm tới hạn x

,  i  1 , 2 , 3 ,...  của f   x trên đoạn  a; b  .

- Tính f        a , f b , f x

i  1 , 2 , 3 ,...  .

- Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất ^m trong các số trên. Khi đó:

Max

M 

& 

  f   x

   