GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  ĐỊNH NGHĨA. GIẢ S...

3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

 Định nghĩa.

Giả sử hàm số ^{f x}   xác định trên tập K (K  ) . Khi đó:

a) Nếu tồn tại một điểm x

₀

 K sao cho f x      f x , x K

0

  thì số M f x   

0

được gọi là giá trị lớn

 .

nhất của hàm số ^{f x}   trên K. Kí hiệu:  

M Maxf x



x K



b) Nếu tồn tại một điểm sao cho f x      f x , x K

0

  thì số m f x   

0

được gọi là giá trị nhỏ

x K

m min f x

 Định lý

Hàm số ^{y f x }   liên tục trên đoạn a; b     ^ tồn tại  





max f x

a;b





, ^{min f x}

_

_a;b

_

 





.

 Cách tìm

Bước 1: Tìm các điểm trên x , x ,..., x

₁

₂

_n

trên a; b     , tại đó ^{f ' x}   ^{ 0 hoặc} f ' x không xác  

định.

Bước 2: Tính f a , f x , f x , ..., f x , f b .      

1

2

   

n

 

  

M max f x

a;b





 

Bước 3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên thì

 .