5. XÁC ĐỊNH TÍNH CHẴN, LẺ CỦA CÁC HÀM SỐ SAU

Bài 1.5. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) cosxy= x b) y = x – sinx c) y= 1 cos− xd) 1 cos .sin 3 2 y_{= +} x ^ 2π ₋ x^  e) y = sinx.cos

²

x + tanx f) y = sinx – cosx = +x xg) y=sin

³

x−tanx h) tan coty xsinHD Giải a) Hàm số ( ) cosxy f x= = x cĩ tập xác định ^{D=ℝ\ 0}

{ }

^{. Ta cĩ ∀x x, ∈D⇒− ∈x D và} − = − = − = −cos( ) cos( ) ( )f x f x( )− . Vậy hàm số ( ) cosx= = x là hàm số lẻ. b) Hàm số lẻ c) Là hàm số chẵn d) Là hàm số chẵn e) Là hàm số lẻ f) Hàm số y= f x( ) sin= x−cosxcĩ tập xác định D=ℝ. Lấy f^π^_{= −} f^₋π ^_{= − −}f^π ^_≠ f^₋π ^   x₌π6 _{ta cĩ :} ^{1 3}_; ^{1 3}6 2 2 6 2 26 6    . Suy ra    Vậy hàm số y= f x( ) sin= x−cosx là hàm số khơng chẵn, khơng lẻ g) Là hàm số lẻ h) Là hàm số lẻ

D

ạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Định nghĩa: Cho hàm số y= f x( ) cĩ tập xác định là D và hai hằng số M và m. Nếu ∀ ∈x D f x, ( )≤M và ∃x

₀

sao cho f x( )

₀

=Mthì M gọi là GTLN của hàm số y= f x( ) trên D và kí hiệu Max y=M

D

Nếu ∀ ∈x D f x, ( )≥m và ∃x

₀

sao cho f x( )

₀

=mthì m gọi là GTNN của hàm số y= f x( ) trên D và kí hiệu Min y=m Chú ý: − ≤1 sinx≤ ∀ ∈1, x ℝ 0 sin≤

²

x≤ ∀ ∈1, x ℝ 0 sin≤ x ≤ ∀ ∈1, x ℝ− ≤1 cosx≤ ∀ ∈1, x ℝ 0 cos≤

²

x≤ ∀ ∈1, x ℝ 0 cos≤ x ≤ ∀ ∈1, x ℝ