4. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CÁC HÀM SỐ SAU

Bài 1.4. Tìm tập xác định các hàm số sau: = += −y xa) y=cos x b) sin 11− c) 1 cos2

₂

1 cos 2+ x= − x xd) cot f) tan cotcos 11 sin 2− e) 2 cos−= x1 tan+  − x π3 HD Giải a) Ta cĩ y=cos xxác định trên ℝ khi và chỉ khi x∈ ⇔ ≥ℝ x 0. Vậy tập xác định của hàm số D=[0;+∞)+ ∈ ⇔ + ≥ ⇔ − ≤ <b) Ta cĩ sin 1x x x1 1− xác định trên ℝ khi và chỉ khi 1 1 0 1 1− ℝ − . Vậy tập xác định của hàm số D= −[ 1;1)c) Ta cĩ 1 cos2− x≥0,1 cos 2+

²

x≥ ∀ ∈0, x ℝ. Vậy tập xác định của hàm số D=ℝπ π ≠  ≠x x kcos 1 2 ;⇔ ⇔ ⇔ ≠ ∈d) Hàm số cotx k kπ≠ ≠− xác định sin 0  ℤ. Vậy tập xác định của hàm số ^D=ℝ\

{

^kπ,k∈ℤ

}

  − ≠ π π πcos 0 5    ≠ +3 6 ;   ⇔ ⇔ ∈e) Hàm số 2 cos xác định kℤ.    − ≠  ≠ +tan 0x k   3 12Vậy tập xác định của hàm số \ 5 ;D= ^^ π +kπ^∪^π +kπ^ k∈ ^ℝ ℤ6 12     ≠  ≠cos 0 sin 0 2 ;⇔ ≠ ⇔ ∈f) Hàm số tan cot− xác định  ≠  ≠ +sin 2 1 4D= ^^kπ^∪^π +kπ^ k∈ ^Vậy tập xác định của hàm số \ ;2 4

D

ạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Nhắc lại kiến thức: Về tính chẵn, lẻ của hàm số y= f x( )Tìm tập xác định D của hàm số, kiểm chứng D là tập đối xứng hay khơng, tức là ∀x x, ∈D⇒− ∈x D (1) Tính f( )−x và so sánh f( )−x với f x( ): Nếu f( )− =x f x( ) thì f x( ) là hàm số chẵn (2) Nếu f( )− = −x f x( ) thì f x( ) là hàm số lẻ (3) Do vậy Nếu điều kiện (1) khơng nghiệm đúng thì f x( ) là hàm số khơng chẵn, khơng lẻ trên D Nếu điều kiện (2) và (3) khơng nghiệm đúng thì f x( ) là hàm số khơng chẵn, khơng lẻ trên D Để kết luận f x( ) là hàm số khơng chẵn, khơng lẻ trên D, ta chỉ cần tìm một điểm x

₀

sao cho f(−x

₀

)≠ f x( )

₀

và f(−x

₀

)≠ −f x( )

₀

Lưu ý: vận dụng hai gĩc (cung) đối nhau của HSLG