TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU ĐẠO HÀM

1/ Tính đơn điệu và dấu đạo hàm:

Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K

a/Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K

b/Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K

Định lý mở rộng ;

a/ Nếu f’(x) 0 với mọi x thuộc K (với dấu bằng xảy ra hữu hạn điểm) thì hàm số f(x) đồng

biến trên K.

b/ Nếu f’(x) 0 với mọi x thuộc K (với dấu bằng xảy ra hữu hạn điểm) thì hàm số f(x) nghịch

Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số :