CÂU 18. [1D2-2.7-3] CHO MỘT ĐA GIÁC ĐỀU 20 ĐỈNH NỘI TIẾP TRONG ĐƯỜN...

323

.

B.

⁴

Lời giải

Ta có

n

 

 

C

20

⁴

Đặt

A

là biến cố chọn ngẫu nhiên

4

đỉnh của đa giác sao cho

4

đỉnh là

4

đỉnh của hình chữ

nhật.

Giả sử

ABCD

là một hình chữ nhật mà

A

,

B

,

C

,

D

là

4

đỉnh của đa giác đều

20 đỉnh nội

tiếp đường tròn.

Khi đó đường chéo

AC

,

BD

là đường kính.

Đa giác đều có 20 đỉnh suy ra có 10 đường chéo đi qua tâm.

Số cách chọn hình chữ nhật thỏa yêu cầu bài toán tương ứng bằng số cách chọn ngẫu nhiên

2

đường chéo của đa giác đều có 20 đỉnh đi qua tâm. Suy ra

n

 

 

A

C

10

²

.

45

3

P A

C

Vậy

 

¹⁰

₄

²

4845

323



C





.

20



 



4

2

x

x

 



,

0

f x

x

( )

Chọn A