PHƯƠNG TRÌNH NÀO SAU ĐÂY KHÔNG PHẢI LÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Câu 2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
A. x
2
+ y
2
+ z
2
− 2 x = 0.
B. 2x2
+2y2
=(
x y+)
2
−z2
+2 1.x−C. x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2 x − 2 y + = 1 0. D. ( x y + )
2
= 2 xy z −
2
+ − 1 4 . x
Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt cầu ( ) S có hai dạng là :
(1) (
x a−) (
2
+ y b−) (
2
+ −z c)
2
=R2
;
(2) x
2
+ y
2
+ z
2
− 2 ax − 2 by − 2 cz d + = 0 với
a b c d2
+2
+ − >2
0.
Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương
trình cho trước về một trong hai dạng trên.
Ở các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện phương trình mặt cầu. Tuy nhiên ở đáp án A thì
phương trình: 2 x
2
+ 2 y
2
= ( x y + )
2
− z
2
+ 2 1 x − ⇔ x
2
+ y
2
+ z
2