Bài 53: Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn: abc = 1 và
2 2 2b + c + a = a + b + c , CMR trong ba số a,b,c
phải có 1 số bằng bình phương số còn lại
HD:
a b c b c a
= = = = = = = = = và
Đặt:
2 2 2 2 1
2 1
2 1
, , , , 1
x y z xyz
b c a a x b y c z
1 1 1
+ + = + + = + +
x y z xy yz zx
x y z
Xét tích: ( x − 1 )( y − 1 )( z − = = = 1 ) 0 x 1, y = 1, z = 1 . Với x = = = 1 a b
2 (ĐPCM)
+ + + +
2 2 2 2 2 2x y z a b c
= + +
Bạn đang xem bài 53: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
