DO 5 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ NÊN THEO ĐỊNH LÝ FERMAT BÉ TA CÓ

Bài 34. Do 5 là số nguyên tố nên theo Định lý Fermat bé ta có: với a = 1; 2; 3; 4 ta có a

⁵

≡

a (mod 5)

⇔

a

⁴

≡

1 (mod 5)

⇔

a

^4k

≡

1 (mod 5). Do đó 1

^4k

+ 2

^4k

+ 3

^4k

+4

^4k

≡

1 + 1 + 1 + 1

≡

4 (mod 5). Chứng tỏ 1

^4k

+ 2

^4k

+ 3

^4k

+ 4

^4k

/ 5.