[2D2-3] CHO PHƯƠNG TRÌNH 25X- (M+2 .5) X+2M+ =1 0 VỚI M LÀ THAM SỐ TH...

Câu 34: [2D2-3] Cho phương trình 25

^x

-

(

m+2 .5

)

^x

+2m+ =1 0 với ^m là tham số thực. Có bao nhiêugiá trị nguyên ^mÎ

[

^{0; 2018}

]

để phương trình có nghiệm?A. 2015. B. 2016. C. 2018. D. 2017.Lời giảiChọn B.Đặt t=5 ,

^x

t>0.Phương trình trở thành: ^t

²

^-

(

^m+2

)

^{t+2m+ =1 0 Û t}

²

^{- 2t+ -1}

(

^{t- 2 .}

)

^m=0- +t t

2

2 1

( )

2 1t mÛ =- (do t=2 không là nghiệm của phương trình)= - trên ^{¡ \ 2 .}

{ }

f t t2Xét hàm số

( )

²

^{2 1}

2

4 3é=ê

( ) ( )

¢ = -

( )

^{0 1}¢ = Ûê=ë3tCó , Bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên: Phương trình đã cho có nghiệm Û phương trình

( )

¹ có nghiệm t>0é ³ê4mÛ ê £ë0Kết hợp điều kiện ^mnguyên và ^mÎ

[

^0;2018

]

Þ mÎ

{

0; 4; 5;...; 2018

}

Vậy có 2016 giá trị ^m thỏa mãn yêu cầu bài toán.